El máster en Ciencias Matemáticas estudia la problemática actual en el aprendizaje de la geometría

Durante las sesiones formativas que el profesor Gutiérrez ha compartido con los alumnos, entre otros temas ha querido tratar con ellos las diferentes líneas de trabajo que se están siguiendo actualmente, “ya que éste es un campo de investigación bastante activo aunque no muy numeroso, la didáctica de las matemáticas no es un área muy grande, pero es un tema que afecta a todos los que estamos interesados en este debate, como las competencias o la incorporación en la universidad europea, la preocupación investigadora, la propia metodología de la investigaciones en sí mismas..etc.”.

Entre otros temas, las áreas de investigación que actualmente tienen más auge son quizás las relacionadas con las nuevas tecnologías en las aulas, para el profesor “en España se está realizando una fuerte apuesta por ellas, con el desembolso que eso conlleva, y es muy importante para los futuros profesores saber cómo utilizarlas y cómo implementar esos materiales en una clase de geometría, de un determinado nivel educativo, así como diferenciar qué funciona bien con unos contenidos y qué no, para poder adaptarlos y sacarles el mayor  rendimiento posible”.

Otra de las materias que Gutiérrez ha tratado ha sido la relacionadas con aprender a demostrar el razonamiento didáctico y formal, el cual se desarrolla durante la secundaria. Igualmente, sus clases han versado sobre la formación de los futuros profesores, algo que está cambiando con la puesta en marcha de los grados para intentar mejorar la formación, “pero todavía tenemos que comprobar si ese sistema funciona a la hora de mejorar la formación de los profesores. Los programas de enseñanza, matiza,  deberían capacitar a todos los estudiantes para reconocer el razonamiento y la demostración como aspectos fundamentales de las matemáticas; formular e investigar conjeturas matemáticas; saber desarrollar y evaluar argumentos matemáticos y demostraciones; poner en práctica métodos que den cuenta de los procesos conseguidos; servir para justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas; formular hipótesis, hacer conjeturas, usar ejemplos para explicar hechos conocidos; encontrar patrones y expresarlos matemáticamente; además, de utilizar ideas renovadas para exponer ideas que se utilizan, sobre todo, para potenciar la capacidad de pensar”.

En esta línea, Gutiérrez ha querido hacer hincapié en la importancia tanto de la formación continúa de los profesores, “sería ideal que en nuestro país fuera obligatorio, y no opcional como es actualmente, que los profesores tuvieran que dedicar parte de su tiempo a continuar formándose, tal y como se hace en Finlandia por ejemplo, dónde las tasas de fracaso escolar son mucho menores”,  como la importancia de la formación de los futuros profesores durante su secundaria, “porqué profesores mal formados tendrán alumnos mal formados”. Asimismo, “un mejor reconocimiento de la profesión, con una consideración mucho más alta a título personal y profesional, también ayudaría a mejorar la enseñanza en España, dónde en muchos de los casos se toma la profesión como una segunda opción”, apostilló Gutiérrez.

Por otro lado, Gutiérrez también achaca las altas tasas de fracaso escolar en matemáticas a temas culturales, “países más avanzados en éstos temas, como los asiáticos, tienen unos conceptos más rígidos y autoritarios de lo que es un aula y del papel que los profesores desempeñan y eso hace que los estudiantes se sientan más obligados a cumplir con los requisitos que les pone el sistema sin replantearse nada, cosa que en occidente es totalmente diferente ya que los estudiantes tienen mucha más capacidad de crítica”. Además, manifiesta el profesor valenciano, que a veces, los errores que cometen los alumnos muestran, en algunos casos, un patrón consistente: los alumnos tienen con frecuencia concepciones inadecuadas sobre los objetos matemáticos; a veces, esto les llevan a usar procedimientos equivocados que no son reconocidos como tales por sus profesores; llegando a utilizar métodos propios, imaginativos, pero lejos de las pautas a seguir. Esta situación propicia errores tanto por parte del alumnado, como por parte del profesorado. Como consecuencia de ello, en la actualidad, sería conveniente y necesario desde la Didáctica de las Matemáticas, avanzar en la delimitación de las causas posibles de los errores que cometen los alumnos y tener una explicación general de cada error, para poder actuar sobre él, en grupo o simplemente a nivel individual, para, de cualquier forma no condicionar el porceso de aprendizaje”.

Gutiérrez también ha querido tratar con los alumnos el Modelo de Razonamiento Van Hiele para la enseñanza, “una forma de mirar cómo hacen matemática los alumnos en los diferentes sistemas educativos”. Para Gutiérrez, éste modelo, ideado por el matemático holandés del mismo nombre, “es una herramienta muy útil para los profesores porqué les permite conocer a los alumnos observando sus diferentes formas de razonamiento a la hora de enfrentarse con un problema matemático, y en función de eso podemos averiguar su experiencia previa, su formación o su habilidad”.

Según ha comentado el profesor de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valencia “El modelo de razonamiento de Van Hiele ha sido una potente estructura conceptual cuando se trata de investigaciones relacionadas con la enseñanza de la geometría; ya que el conocimiento de conceptos, propiedades y estrategias básicas de geometría es fundamental para que los estudiantes interactúen efectivamente con su propio entorno y también para que puedan empezar a estudiar la geometría de una manera más abstracta y formal; necesitando muchos grupos de investigación para saber de manera clara las formas de cómo los estudiantes adquieren los conocimientos geométricos”.